已知函数f（x）=sin（2x+π/6)+sin（2x -π/6)+2cos²x

题目

已知函数f（x）=sin（2x+π/6)+sin（2x -π/6)+2cos²x
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的最大值以及此时x的取值
麻烦再解一下一道
已知csc（x-β）=3sin（x+β)求1/2sin²2x+sin²β+cos四次方x的值

答案

f（x）=sin（2x+π/6)+sin（2x -π/6)+2cos²x
=2sin2xcosπ/6+1-cos2x
=根号3sin2x-cos2x+1
=2sin(2x-π/6)+1
(1),T=2π/2=π
(2),f(x)max=3
sin(2x-π/6)=1
2x-π/6=2kπ+π/2
x-π/12=kπ+π/4
x=kπ+π/3 (k∈Z)