f(2+x)=f(2-x) f(x)就是周期为4的周期函数?

题目

f(2+x)=f(2-x) f(x)就是周期为4的周期函数?
本人还没有学到周期函数,

答案

f(2+x)=f(2-x)
令2+x=t,则x=t-2
f(t)=f(2-(t-2))=f(4-t)
即f(x)=f(4-x)
所以,f(x)不是周期是4的函数,而是对称轴是x=2的函数.
如果f(2+x)=f(x-2),则f(x)是周期是4的函数.