如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE＝BD

题目

如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE＝BD

答案

在△ABC中,∵AB=AC,所以∠ACB=∠ABC,
在△BCE和△BCD中∵CE⊥AB,BD⊥AC,∴∠BEC=∠BDC=90°,
已证∠EBC=∠DCB,还有两三角形的公用边BC是对应边（斜边）,
∴△BCE≌△BCD,CE=BD.