证明f(x)+f(2a-x)关于x=a对称
题目
证明f(x)+f(2a-x)关于x=a对称
答案
设函数F(x)=f(x)+f(2a-x)
F(a+x)=f(a+x)+f(2a-a-x)=f(a+x)+f(a-x)
F(a-x)=f(a-x)+f(2a-a+x)=f(a-x)+f(a+x)
对于任意的x,有F(a+x)=F(a-x)
所以F(x)关于x=a对称.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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