某一卫星绕月球做圆周运动,设卫星质量为m,月球表面的重力加速度为g,月球的半径为R,

题目

某一卫星绕月球做圆周运动,设卫星质量为m,月球表面的重力加速度为g,月球的半径为R,
卫星到月球的距离为r,引力常量为G,求
1.月球的质量
2.卫星的速度和周期

答案

1.g=GM/R²
M=gR²/G
2.GM/(R+r)²=v²/(R+r)
v=(GM/(R+r))^(1/2)=R×[g/(R+r)]^(1/2)
T=2π(R+r)/v=2π(R+r)/R×[(R+r)/g]^(1/2)