已知平面a交平面b=l,PA垂直平面a垂足为A,PB垂直b,垂足为B,AQ垂直l,垂足为Q,求证:BQ垂直l

题目

答案

证明：
连接PQ.
因为PA垂直于面A,所以PA垂直于直线L.
又因为AQ垂直于直线L,所以L垂直于面PAQ,则直线L垂直PQ.
又因为PB垂直于平面B,所以PB垂直直线L.
综合PQ垂直于L,PB垂直于L,则L垂直于面PBQ.
所以直线L垂直于直线BQ.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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