线性方程组AX＝B有解的充分必要条件是R(A)＝R(A,b)

题目

线性方程组AX＝B有解的充分必要条件是R(A)＝R(A,b)
这是一个定理,但是如果R(A)＝R(A,B)的秩大于未知数的个数n,方程可能无解啊,为什么充分必要条件不是R(A)＝R(A,b)〈＝未知数的个数n,希望有人可以解答啊…

答案

“R(A)＝R(A,b)的秩大于未知数的个数n“,这是你不符合实际想象的!
Ax=b x(n×1), A(m×n), A的秩怎么可能大于 n 呢?你能举出具体例子么?