【急】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)

题目

【急】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x万件,需另投入成本为C(x),当年产量不超过100万件时,C(x)＝1/3x^2+10x(万元)；当年产量大于100万件时,C(x)＝51x+(10000/x-80)-1450(万元)．因为身背问题,该厂年产量不超过200万剑.通过市场分析,若每件售价为50元时,该厂当年生产的该产品能全部销售完．
1：年利润L和年产量关系式（单位都是万元万剑）
2产量为多少晚间,利润最大
最不会的是第二个中的x-80要怎么花

答案

L=50x-C(x)-250(万元)分段函数（x不同的定义域代入两个C（x））

这个其实就是函数求导找最值了,两个不同的域求各自的最值,取最大

    x<<100,L=50x-1/3x^2-10x-250=-1/3x^2+4x-250  L'=-2/3x+40,x=60取得最值Lmax=950

    100<x<<200,L=50x-51x-(10000/(x-80))+1450-250=-x-10000/(x-80)+1200L'=-1+10000/(x-80)^2,x=180取最大值Lmax=920           ↑这里是x-80分之10000吧?不是的话那L=-x-10000/x+1280,

x=60,L最大950                                    这一个取最大x=100,Lmax=1080,而100取不到,产量

                                                            1000001.