如图为y=Asin(wx+a)的图像的一段,求其解析式

题目

如图为y=Asin(wx+a)的图像的一段,求其解析式
我想知道这种题目怎么判断A的正负还有W的正负?w算周期不是要加绝对值吗?

答案

这个主要要掌握一般函数的图像与性质
首先我们由函数的值域[-√3,√3]得A=√3
最小周期为2∏/w,∏/3到5∏/6是半个周期可得∏/w=5∏/6-∏/3 w=2
y(∏/3)=0代入y=√3sin(2x+u)(u在0到2∏之间)可得u=∏/3
所以解析式为y=√3sin(2x+∏/3）