已知直线l：y=1/2x-1, （1）l关于点（2,3）对称的直线方程为 （2）l关于直线x-y+3=0对称的直线方程为

题目

已知直线l：y=1/2x-1, （1）l关于点（2,3）对称的直线方程为 （2）l关于直线x-y+3=0对称的直线方程为
打扰您了!能请教一个问题吗?
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已知直线l：y=1/2x-1,
（1）l关于点（2,3）对称的直线方程为
（2）l关于直线x-y+3=0对称的直线方程为
希望能有具体解题思路和过程!谢谢
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答案

下面的两种方法都是很怪也许看不懂也许看的很轻松；

1
设过（2,3）与已知直线平行的直线
y=1/2x+b,把（2,3）点带进去,得b=3-1=2
即y=1/2x+2,
再求目标直线,设目标直线为：
y=1/2x+λ
三个截距,λ,2,-1 应该成等差数列,λ-1=4 所以
y=1/2x-5
(2)
用直线系方法做：
设已知直线L:y=1/2x-1
即：x-2y-2=0
设所以直线的直线系方程为：
L ': (x-2y-2)+λ(x-y+3)=0
(1+λ)x-(2+λ)y+(3λ-2)=0
在直线L上取一点,（0,-1）关于直线x-y+3=0的对称点
x=y-3
y=x+3
把x=0代入右边算出y=3,把y=-1代入右边得x=-4
点（-4,3）在直线
(1+λ)x-(2+λ)y+(3λ-2)=0上==》λ=-3
L ':2X-Y+11=0