关于正比例函数提供了如下信息 （1）其图像是一条直线； （2）图像经过（0,0）,（1,-a),(a,-4)三点；

题目

关于正比例函数提供了如下信息 （1）其图像是一条直线； （2）图像经过（0,0）,（1,-a),(a,-4)三点；
关于正比例函数提供了如下信息
（1）其图像是一条直线；
（2）图像经过（0,0）,（1,-a),(a,-4)三点；
（3）函数随自变量x的值的增大而减小.
根据这些信息,你能确定次函数的解析式吗?如果能,请写出你的解题思路；如果不能,说明还应增加怎样的条件.

答案

由题可设直线方程为 y=kx+b
由于图像过点 （0,0）,所以方程为 y=kx
又由于方程过点 （1,-a),(a,-4)
带入方程得 a=-k ,ak=-4
带入得 k^2=4
解得 k=2或-2
由于函数随自变量x的值的增大而减小
所以函数是减函数
所以 k=-2.
所以函数方程为 y=-2x.