函数y=cos^2x+3Sinx-2,在R上的最大值最小值分别是

题目

函数y=cos^2x+3Sinx-2,在R上的最大值最小值分别是

答案

设sinx=t,t∈[-1,1]
故,原函数可化为f（t）=-t^2+3t-1=-(t-3/2)^2+5/4,t∈[-1,1]
f(t)min=f(-1)=-5
f(t)max=f(1)=1