1.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512+1/1024=

题目

1.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512+1/1024=
2.1+ 1+2/1 + 1+2+3/1 + 1+2+3+4/1（就是1+2+3+4+5这样逐渐增多一直到最后1+……+100分之一.
3.还有一个就是5+5的平方+5的二次方+5的三次方+5的四次方这样加到5的25次方、要巧算.
4.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+97+98-99-100
这个我急用啊.马上考试了正在冲刺复习.有些题目的巧算不清楚

答案

1、
原式=2*（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512+1/1024）-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512+1/1024）
=（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512）-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512+1/1024）
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-……-1/512-1/1024
=1-1/1024
=1023/1024
2、（我认为你写题目时把分子分母写反了.）对分母用高斯定理后,则
原式=1+2/[（1+2）*2]+2/[（1+2）*3]+2/[（1+4）*4]……2/[（1+100）*100）
=1+2*[1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）]
=1+2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101）
=1+2*（1/2-1/101）
=1+1-2/101
=1又101分之99
3、看规律：5+5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方 （1）
（1）式乘以5将得到：
5×（5+5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方）,
即5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方＋5二十六次方 （2）
显然（2）－（1）＝4倍的（1）
就是说：
（5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方＋5二十六次方）－（5+5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方）＝4×（1）
显然左边的5二次方到5二十五次方都全部抵消掉了,剩下5二十六次方－5
等式变为5二十六次方－5＝4×（1）
而（1）即为所求,（1）＝（5二十六次方－5）/4
4、
原式=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（97+98-99-100）
=（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）总共100÷4=25个（-4）
=-4*25
=-100