如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,AF=CE,BH=DG.求

题目

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,AF=CE,BH=DG.求

答案

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO【平行四边形对角线互相平分】
∵AF=CE,BH=DG
∴EO=FO,HO=GO
∴四边形EGFH是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】
∴GF//HE