把边长24cm正方形纸片四个角各剪去一个同样大小正方形,制成无盖长方体,使长方体容积最大,剪去正方形边长
题目
把边长24cm正方形纸片四个角各剪去一个同样大小正方形,制成无盖长方体,使长方体容积最大,剪去正方形边长
答案
设剪去正方形边长为X
则V=X*(24-2X)^2
=4(X^3-24X^2+144X)
其导数等于3X^2-48X+144
令其等于0,得X=4或12
舍去12,即得剪去正方形边长为4时,长方体容积最大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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