已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(4,0),B(0,-4),P为y轴上B点下方一点,PB=m(m>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四象限.
题目
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(4,0),B(0,-4),P为y轴上
B点下方一点,PB=m(m>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四象限.
(1)求直线AB的解析式;
(2)用m的代数式表示点M的坐标;
(3)若直线MB与x轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化,写出你的结论并说明理由.
答案
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).则4k+b=0b=−4 解k=1b=−4∴直线AB的解析式为y=x-4.(2)作MN⊥y轴于点N.∵△APM为等腰直角三角形,PM=PA,∴∠APM=90°.∴∠OPA+∠NPM=90°.∵∠NMP+∠NPM=90...
举一反三
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