在1,2,…,1994这1994个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被26整除,那么这样的数最多能选出_个.
题目
在1,2,…,1994这1994个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被26整除,那么这样的数最多能选出______个.
答案
有两种选法:
(1)选出所有26的整数倍的数,即:26,26×2,26×3,26×76=1976,共76个数;
(2)选出所有13的奇数倍的数,即:13,13+26×1,13+26×2,13+26×76=1989,共76个数;
答:这样的数最多能选出77个;
故答案为:77.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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