在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=2∠C.求证:CD=AB+BD.

在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=2∠C.求证:CD=AB+BD.

题目
在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=2∠C.求证:CD=AB+BD.
答案
证明:在DC上截DM=DB,
∵AD⊥BC,DM=BD,
∴AD是BM的垂直平分线,
∴AB=AM(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等),
∴∠B=∠AMB(等边对等角),
∵∠B=2∠C,∠AMB=∠C+∠MAC,
∴∠MAC=∠C,
∴AM=CM,
∴CM=AB,
∴CD=DM+MC=BD+AB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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