已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
题目
已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的( )
A. 充要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
答案
根据题意,分两步来判断:
①当α∥β时,
∵l⊥α,且α∥β,
∴l⊥β,又∵m⊂β,
∴l⊥m,
则α∥β是l⊥m的充分条件,
②若l⊥m,不一定α∥β,
当α∩β=l时,又由l⊥α,则l⊥m,但此时α∥β不成立,
即α∥β是l⊥m的不必要条件,
则α∥β是l⊥m的充分不必要条件,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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