若不等式3(x-1)>2(x+1)的解都是不等式ax>b的解,请问a,b应满足什么关系?
题目
若不等式3(x-1)>2(x+1)的解都是不等式ax>b的解,请问a,b应满足什么关系?
答案
解不等式3(x-1)>2(x+1),
去括号,得:3x-3>2x+2,
移项,得:3x-2x>3+2,
合并同类项,得:x>5.
不等式ax>b的系数化成1,则两边同时除以a,则a,b的关系是:
≥5,且a>0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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