若a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^2013+b^2013+c^2013
题目
若a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^2013+b^2013+c^2013
答案
因为
a^3+b^3+c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
所以abc = 0
所以a = 0或b = 0 或c = 0
对应的b+c=0或a+c=0或a+b=0
都有a^2013+b^2013+c^2013 = 0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点