关于x的方程组y=x-a与y=根号(2-x^2)的两解为①x=x1,y=y1;②x=x2,y=y2,则x1y2+x2y1=?

关于x的方程组y=x-a与y=根号(2-x^2)的两解为①x=x1,y=y1;②x=x2,y=y2,则x1y2+x2y1=?

题目
关于x的方程组y=x-a与y=根号(2-x^2)的两解为①x=x1,y=y1;②x=x2,y=y2,则x1y2+x2y1=?
根号下面是2-x^2
答案
∵y=x-a、y=√(2-x^2),∴x-a=√(2-x^2),∴(x-a)^2=2-x^2,
∴x^2-2ax+a^2=2-x^2,∴2x^2-2ax+a^2-2=0.
由韦达定理,有:x1+x2=a、x1x2=(a^2-2)/2.
显然有:y1=x1-a、y2=x2-a.
∴x1y2+x2y1
=x1(x2-a)+x2(x1-a)=x1x2-ax1+x1x2-ax2=2x1x2-a(x1+x2)
=2[(a^2-2)/2]-a^2=a^2-2-a^2=-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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