1.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.

题目

1.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.
2.一次函数y=k1x－4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2,-1）,
（1） 分别求出这两个函数的表达式；
（2） 求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积.

答案

1. a^2＋c^2=2ab＋2bc-2b^2
a^2＋c^2＋2b^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2＋(b-c)^2=0
a=b b=c
即a=b=c
所以是等边三角形