大楼共有n层,现每层指派一人,共n个人集中到第k层开会 试问如何确定k,能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小?(假设相邻两层楼梯长都一样)
题目
大楼共有n层,现每层指派一人,共n个人集中到第k层开会 试问如何确定k,能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小?(假设相邻两层楼梯长都一样)
答案
设相邻两层楼梯长为a,则问题转化为下列和式S的最小值的探求:S=S(k)=a[1+2+3+⋅⋅⋅+(k-1)]+a[1+2+⋅⋅⋅+(n-k )]=a[k2-(n+1)k+12(n2+n)]目标函数S(k)为k的二次函数,且a>0,故当n为奇数时,取k=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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