函数f（x）满足f（x）*f（x+2）=13,若f（1）=2,则f（99）=..

题目

函数f（x）满足f（x）*f（x+2）=13,若f（1）=2,则f（99）=..

答案

f（x）*f（x+2）=13
则f（x+2）*f（x+4）=13
相除
f(x+4)/f(x)=1
f(x+4)=f(x)
则f(99)=f(95)=f(91)=……f(3)
令x=1
f(1)f(3)=13
所以f(99)=f(3)=13/2