用向量证明：平行四边行两条对角线的平方和等于四边的平方和
题目
用向量证明：平行四边行两条对角线的平方和等于四边的平方和
答案
设平行四边形ABCD
则AC^2+BD^2=(AB+BC)^2+(BA+AD)^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*cos(π-B)+BA^2+AD^2+2BA*AD*cos(π-A)=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2-cosB2AB*BC+2BA*AD*cosB
=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2
故得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 求曲线x=t,y=t,z=t的三次方,在点(1,1,1)的切线及法线平面方程
- f（x）在R上可导，则f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
- 数字1到9数字怎么才能()()－()=()()－()=()()－()数字1可重复使用
- 修一条公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修12天完成,两队合修几天才能完成这条路的十二分之十一?
- 英语翻译
- 一本故事书有m页,第一天读了全书的4分之3,第二天读了余下的4分之1,则该书没读完的有几页
- 夏季雷雨前，经常是电闪雷鸣．“闪电”在真空中传播速度为_m/s．在一次闪电过后约4秒才听到雷声，再过6秒隆隆雷声才停止，那么闪电发生处离你有_m．（声速取340m/s）．
- 液体凝固时的温度叫凝固点对吗?
- 数字5的书写顺序是什么样的
- Jersey 100%cotton 135gsm
热门考点