二次函数y=ax^2+bx+c的配方法：

题目

二次函数y=ax^2+bx+c的配方法：
y=ax^2+bx+c
y=a[x^2+2{b/(2a)}x]+c
y=a[x^2+2{b/(2a)}x+(b/2a)^2]+c-b^2/(4a)
y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
请问这种配方法是怎么想到的?其技巧是什么?
让我想我肯定想不到,
就是开始配方时有什么目的什么的…

答案

（1）当二次项系数为1时,
右边加上一次项系数一半的平方,再减去这个数；
（2））当二次项系数不为1时,
提出这个不为1的数,在括里成了（1）的形式.仿照（1.）