如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC
题目
如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC
答案
延长AE交BC延长线于点G
则△ADE全等于△GCE
∴AD=CG ∠DAE=∠G
∵∠DAE=∠EAF
∴∠EAF=∠G
∴AF=FG
设FC=X BC=a
a²+（a-x)²=（x+a)²
x=a/4
∴CF=BC/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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