求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积

题目

求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积

答案

y^2=x
x-2y-3=0
两式联立解得：y1=3,y2=-1,所以x1=9,x2=1
取y=-1,3分别为积分上下限
面积=∫（上限3下限-1）(抛物线方程-直线方程)dy
=∫（上限3下限-1）(y^2-y^2+2y+3)dy
=∫（上限3下限-1）(2y+3)dy=20