已知二次函数f（x）=x2-2（2a-1）x+5a2-4a+3，求f（x）在[0，1]上的最小值g（a）的解析式，并画出g（a）的图象．

题目

已知二次函数f（x）=x²-2（2a-1）x+5a²-4a+3，求f（x）在[0，1]上的最小值g（a）的解析式，并画出g（a）的图象．

答案

二次函数f（x）=x2-2（2a-1）x+5a2-4a+3 的对称轴为 x=-−2(2a−1)2=2a-1．  （1分）①当 2a-1＜0时，即 a＜12 时，g（a）=f（0）=5a2-4a+3． （3分）②当 0≤2a-1＜1 时，即12≤a＜1时，g（a）...