极限与微分 其中还有关导数

题目

极限与微分 其中还有关导数
现在我的认识 导数就是特殊情况（▲X->0）的极限,也就是说 是特殊极限的一种表示形式.就是它：LIM（▲y/▲x)
而导数与微分的关系是：微分*▲x=导数
那也就是说 微分其实就是一个▲y?
不知道我的思想里哪里有错 希望有所了解的大哥大姐们帮忙分析纠错
谢谢
我现在理解到这
LIM▲y/▲x(▲x->0)是导数
dy/▲x也是导数
由这里怎么判断▲y-dy=高阶无穷小？？？
“因为LIM▲y/▲x(▲x->0)=dy/▲x
所以▲y/▲x=dy/▲x+无穷小 ”这个地方我实在是理解不了
我的理解是：当你实在饿得不行的时候（这是条件），才能吃下一屉包子，而我没这个条件也能吃下一屉
所以也就是 在条件下的你=我+条件，而条件就是极限
这样理解对吗？可是我又倒不过去

答案

以下是错的：（1）微分*▲x=导数 （2）微分其实就是一个▲y 以下是对的：（1）导数与微分的关系是：等价关系 （2）微分=导数*▲x,但是导数与微分在定义及几何意义上都不同.回答补充的问题如下：等价关系不是相等关系...