已知抛物线x=-2y²+2my+1(m为任意实数)和直线y=2分之x.求证直线与抛物线总有两个交点
题目
已知抛物线x=-2y²+2my+1(m为任意实数)和直线y=2分之x.求证直线与抛物线总有两个交点
答案
直线y=x/2
x=2y
令2y=-2y²+2my+1
2y²+2(1-m)-1=0
Δ=4(1-m)²+8
∵4(1-m)²≥0
∴4(1-m)²+8>0
∴Δ>0
∴关于y的一元二次方程有2个不等实根
即直线与抛物线总有两个交点
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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