求证若T是函数f(x)的一个周期,则2T也是周期.
题目
求证若T是函数f(x)的一个周期,则2T也是周期.
求证若f(x)是周期函数,则函数a(f)x+b(a不等于0)也是周期函数.
答案
1.若T是函数f(x)的一个周期
则f(x+T)=f(x)
所以f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
2.若f(x)是周期函数,不妨设周期为T
则f(x+T)=f(x)
所以af(x+T)+b=af(x)+b
即也是周期函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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