设非空集合A=｛x|x平方+（b+2）x+b+1=0}（b∈R）,求集合A中所有元素和为多少,怎么来的?

题目

设非空集合A=｛x|x平方+（b+2）x+b+1=0}（b∈R）,求集合A中所有元素和为多少,怎么来的?

答案

非空集合A中的元素是方程x平方+（b+2）x+b+1=0的根,
由韦达定理两根之和为-(b+2),即为所求