函数f（x）=x^2sin(1/x),=0;f（x）=0,x=0;在x=0处为什么可导

题目

函数f（x）=x^2sin(1/x),=0;f（x）=0,x=0;在x=0处为什么可导
顺便问一下用导数求导法则(uv)'=v'u+u'v,得出：f'(x)=(2xsin(1/x))-(cos(1/x)),在0这个地方cos(1/x)不是没有导数吗,

答案

f(x)在x=0处连续,且左可导、右可导,且左导数等于右导数,所以可导.这是高数上的定义.