求判断函数对称轴和对称中心的公式!好像有一个什么f(a-x)=f(b+x)什么的?

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题目
求判断函数对称轴和对称中心的公式!好像有一个什么f(a-x)=f(b+x)什么的?
答案

f(a-x)=f(b+x),则对称轴为x=(b+a)/2

f(a-x)=-f(b+x),则对称中心为( b/2+a/2,0)

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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