若a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²+2.则ab+bc+ca的最大值为多少?最小值为多少?

题目

若a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²+2.则ab+bc+ca的最大值为多少?最小值为多少?
应为：若a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2。则ab+bc+ca的最大值为多少？最小值为多少？

答案

2(a+b+c)^2＝（a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)+4(ab+bc+ca),因为a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,所以上式右边＝5+4(ab+bc+ca),ab+bc+ca＝1/2(a+b+c)^2－5/4又因为a²+b²=1,b²+...