已知数列｛an｝满足,当n为基数时an=2n+1,当n为偶数时an=2的n/2次方,求数列前2m项的和

题目

已知数列｛an｝满足,当n为基数时an=2n+1,当n为偶数时an=2的n/2次方,求数列前2m项的和
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答案

把数列分成两个数列的和,一个为等差数列,包含m个项,首项为2*1+1=3,公差为2*2=4,最后一项是2*(2m-1)+1=4m-1,其和为(3+4m-1)*m/2=(2m+1)m 另一个为等比数列,包含m项,公比为(根号2)^2=2,首项是2^(2/2)=2,则其和为2(2^m-...