设y=x(x-1)(x-2)(x-3)——（x-n）,则y^(n+1)=?

题目

设y=x(x-1)(x-2)(x-3)——（x-n）,则y^(n+1)=?

答案

那个^(n+1)是指求(n+1)阶导数吧.
y=x(x-1)(x-2)...(x-n)是(n+1)阶多项式.其中x的(n+1)次幂的系数是1.
x的(n+1)次幂对x求(n+1)阶导数,结果为(n+1)!
x的k次幂(k因此,y^(n+1)=(n+1)!