已知α∈[0,2/∏]讨论方程:x^2+2y^2sinα=1所表示的曲线类型

题目

已知α∈[0,2/∏]讨论方程:x^2+2y^2sinα=1所表示的曲线类型

答案

在[0,π/2]讨论a:
当a=0时,方程为x^2=1,得：x=1,或x=-1,这是两条直线；
当a=π/6时,方程为x^2+y^2=1,这是圆
当a为其它值时,sina>0,方程表示的曲线为椭圆.