判断方程组x+y+z=2 2x+2y+2z=4 -x-y-z=-2解的情况,并说明理由

题目

判断方程组x+y+z=2 2x+2y+2z=4 -x-y-z=-2解的情况,并说明理由

答案

x+y+z=2
2x+2y+2z=4
2(x+y+z)=4
x+y+z=2
-x-y-z=-2
-(x+y+z)=-2
x+y+z=2
始终只有1个方程,3个未知数
∴有无数解