如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=3,CF=2,试求EF的值.
题目
如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=3,CF=2,试求EF的值.
答案
∵BO平分∠ABC,
∴∠EBO=∠OBC;
∵CO平分∠ACB,
∴∠FCO=∠OCB;
∵EF∥BC,
∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB;
∴∠EOB=∠EBO,∠FOC=∠FCO,
∴OE=EB,OF=FC;
∵BE=3,CF=2,
∴EF=5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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