设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)=
题目
设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)=
答案
r(A)=5
因为r(ATA)=r(A)
证明如下：
若ATAx=0
则xTATAx=0
则(Ax)TAx=0
就是说Ax这个向量的内积是0
从而这个向量是0
即Ax=0 这说明r(A)=r(ATA)
综合上述两方面 R(ATA)=R(A)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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