等边三角形abc内有一点p若点p到点a,b,c的距离分别是3,4,5则∠APB为多少度

题目

等边三角形abc内有一点p若点p到点a,b,c的距离分别是3,4,5则∠APB为多少度

答案

∵PC=5,PB=4,PA=3,∴PC²=PB²+PA²将三角形BCP,绕点B顺时针旋转60°使旋转后的C点与A点重合,P点新位置Q点∴AQ=PC易证△BPQ为等边三角形∴PB=PQ∴AQ²=PA²+PQ²∴∠QPA=90º∴∠BPA=∠...