微积分题 分段函数f(x)=ln(1+2x),x>=0 sinx/x+a,x

题目

微积分题 分段函数f(x)=ln(1+2x),x>=0 sinx/x+a,x

答案

取无限趋近于0的左右极限,只要左右极限相等,则连续.
令x=0则limf(0)=limln(1+2*0)=0
因为该函数在x=0连续,所以lim(1+a) = 0 （当x趋近于0时,sinx/x = 1）
由以上两式,可得,a = -1