三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a:b:c.
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三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a:b:c.
题目
三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a:b:c.
答案
∵a、b、c成等差数列,
∴2b=a+c①(2分)
又∵a、b、c成等比数列,
∴c
2
=ab②,..(2分)
①②联立解得a=-2c或a=c(舍去),b=-
c
2
,(4分)
∴a:b:c=(-2c):(-
c
2
):c=-4:-1:2(4分)
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