一个底面积为225平方分米的正方体木块中以相对的两面为底面挖一个最大的圆柱后在表面涂上漆涂漆部分面积
题目
一个底面积为225平方分米的正方体木块中以相对的两面为底面挖一个最大的圆柱后在表面涂上漆涂漆部分面积
答案
涂漆部分面积=正方体表面面积-两个圆+圆柱侧面积
底面积为225平方分米的正方体,棱长为15分米
那么表面积为 225×6=1350平方分米
最大圆柱的底面直径 就是正方体棱长=15分米
圆柱的底面面积为 （15÷2）^2π=56.25π（平方分米）
圆柱侧面积 = 底面周长×高=15π×15=225π（平方分米）
所以：涂漆部分面积=1350-56.25π×2+225π=1350+112.5π（平方分米）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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