概率的问题已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}求直线y=ax+b与圆x^2+y^2=1有公共点的概率

题目

概率的问题已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}求直线y=ax+b与圆x^2+y^2=1有公共点的概率
顺便说下ab的组合 有多少种情况 16?
我一一列出来 有12种符合 概率是3/4 对么?

答案

│b│/√(a^2+1)≤1,即b^2≤a^2+1,
a=±1时,b=±1,有2*2种符合
a=±2时,b=±1或±2,有2*4中符合
而ab的组合 有4*4种情况,故概率为3/4