设集合M={y|y=-x^2},N={x|y=-x+2}则M交N=

题目

设集合M={y|y=-x^2},N={x|y=-x+2}则M交N=
要准
但它所研究的对象不是不一样么
为什么可以联立啊

答案

要正确理解集合.它们只表示的数的范围,与具体用什么字母无关的.
M={y|y=-x^2},这个集合,表示的是二次函数y=-x^2的值域,就是y 的范围,所以它是小于等于零的.集合M就表示小于等于零的范围.
N={x|y=-x+2},这个集合表示的是一次函数y=-x+2的x的取值范围,是函数的定义域名,当然是全体实数了.
M∩N={x|x≤0｝
理解集合是关键,就是看那个竖线前面的特征元素.取交集就简单了,用数轴帮下下就好.