过两曲面x^2+y^2+4z=1和x^2=y^2+z^2的交线,母线平行于z轴的柱面方程,
题目
过两曲面x^2+y^2+4z=1和x^2=y^2+z^2的交线,母线平行于z轴的柱面方程,
答案
消去z就可以了.也就是联立
x²+y²+4z=1和x²=y²+z²
由x²+y²+4z=1得到4z=1-x^2-y^2 ①
所以x²=y²+z²得到16z^2 =16x^2 -16y^2 ②
所以①两边平方带入②：得到（1-x^2-y^2 ）^2 =16x^2 -16y^2
可以化简一下得到x^4 +y^4 +1-18x^2 +14y^2 +2x^2 y^2=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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